Category Archives: Matura matematyka (rozszerzona) Matura matematyka 2014 Maj 2023 – Dodałem wszystkie arkusze maturalne oraz z egzaminu ósmoklasisty. Matura 2016: MATEMATYKA rozszerzona [ARKUSZE, ODPOWIEDZI]. W poniedziałek uczniowie przystąpili do matury z matematyki na poziomie rozszerzonym. U nas znajdziecie arkusze wraz z odpowiedziami. Dla przedmiotu Matematyka z kategorii Matura poziom rozszerzony znaleźliśmy dokładnie 2 arkusze do pobrania za darmo z Matura matematyka 2012 maj (poziom rozszerzony). Arkusze pochodzą z roku 2012 roku od CKE . Matura język angielski 2022 maj (poziom podstawowy) Rok: 2022. Arkusz PDF, transkrypcja, odpowiedzi i nagranie: Matura język angielski 2014 Matura próbna Matura z matematyki - odpowiedzi. Sprawdź propozycje rozwiązań zadań zamkniętych oraz otwartych z krótką odpowiedzią przygotowane przez naszych ekspertów. Matura 2022 z matematyki - poziom rozszerzony [ODPOWIEDZI]: Matura 2022 matematyka poziom rozszerzony - propozycje rozwiązań cz.1.pdf Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania. Zadanie 1. (0−3) II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 1. Liczby rzeczywiste. Zdający stosuje wzór na logarytm potęgi i wzór na zamianę podstawy logarytmu (R1.b). Przykładowe rozwiązanie OcKr. Powiązane Pogrzeb Jerzego Gurawskiego. Znany architekt spoczął w Alei Zasłużonych na cmentarzu na Miłostowie w Poznaniu [ZDJĘCIA] 22 marca 2022 roku rodzina, przyjaciele i znajomi pożegnali Jerzego Gurawskiego, znanego architekta, twórcę nowej siedziby Polskiego Teatru Tańca w... 22 marca 2022, 15:46 jerzy gurawskiarchitekt jerzy gurawskiarchitektpogrzeb jerzy gurawski ITM Industry Europe 2021 na MTP. Ruszają pierwsze od prawie roku targi w Poznaniu ITM Industry Europe, czyli spotkanie Przemysłu Ery Cyfrowej to pierwsze targi od prawie roku. Roboty w akcji, pokazy druku 3D, a przede wszystkim dużo... 31 sierpnia 2021, 7:01 Grupa MTPMiędzynarodowe Targi PoznańskieITM Industry Europemtp poznań Oto, jak będzie wyglądać nauka stacjonarna od września. Podajemy zasady dotyczące egzaminów i rekrutacji Wiadomo już, jak będzie wyglądać egzamin ósmoklasisty i matura w przyszłym roku szkolnym 2021/2022. Ministerstwo opublikowało rozporządzenie w tej sprawie.... 25 sierpnia 2021, 7:45 maturaegzamin ósmoklasistymatura 2022egzamin ósmoklasisty 2022 Kolejny etap metamorfozy ulicy Święty Marcin w Poznaniu - nowy przystanek i przejście dla pieszych, prawoskręt z Towarowej W ramach Programu Centrum trwają prace na ul. Święty Marcin – na odcinku od Ratajczaka do Al. Marcinkowskiego – oraz na Al. Marcinkowskiego do placu Wolności.... 24 maja 2021, 7:12 przebudowa święty marcin poznańprzebudowa św marcin od gwarnej w kierunu kapnieryprogram centrum poznańbogna kisiel Komunia święta 2021: Mimo pandemii dzieci będą do niej przystępować? Takie pomysły mają wielkopolskie parafie Zbliża się okres pierwszej komunii świętej. Już teraz poznańskie i wielkopolskie parafie zastanawiają się, jak zorganizować uroczystość tak, by zachować zasady... 9 kwietnia 2021, 7:01 Pierwsza Komunia święta 2021Pierwsza komunia świętaPierwsza Komunia święta w pandemiiKościół Poznańparafia Poznańparafia Piłka Eryk z Trzemeszna, półfinalista konkursu o tytuł Mistera Polski. Zobacz kim jest i jak wygląda [FOTO] Młody, zdolny, inteligentny, wykształcony, ma wiele pasji, a do tego niesamowicie przystojny – taki jest półfinalista konkursu o tytuł Mistera Polski, Eryk... 4 marca 2021, 16:02 mister polskiskrzypczak Zadanie 14. Jeżeli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym oraz \(\displaystyle{ \tg \alpha =\frac{2}{5}}\), to wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{3\cos \alpha -2\sin\alpha}{\sin \alpha-5\cos\alpha}}\) jest równa\(\displaystyle{ \begin{array}{ll} (a) & -\frac{11}{23}\\ (b) & \frac{24}{5}\\ (c) & -\frac{23}{11}\\ (d) & \frac{5}{24} \end{array}}\) Rozwiązanie I: Mamy \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\frac{2}{5}}\), skąd \(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{2}{5}\cos\alpha}\). Podstawiamy do jedynki trygonometrycznej: \(\displaystyle{ 1=\cos^2\alpha+ \frac{4}{25}\cos^2\alpha=\frac{29}{25}\cos^2\alpha}\) \(\displaystyle{ \cos\alpha=\pm\sqrt{\frac{25}{29}}}\) Kąt jest ostry, więc \(\displaystyle{ \cos\alpha=\sqrt{\frac{25}{29}}=\frac{5}{\sqrt{29}}}\) i dalej \(\displaystyle{ \sin\alpha=\sqrt{\frac{4}{29}}=\frac{2}{\sqrt{29}}}\) Ostatecznie więc \(\displaystyle{ \frac{3\cos \alpha -2\sin\alpha}{\sin \alpha-5\cos\alpha}=\frac{3\cdot\frac{5}{\sqrt{29}}-2\cdot\frac{2}{\sqrt{29}}}{\frac{2}{\sqrt{29}}-5\cdot\frac{5}{\sqrt{29}}}=\frac{15-4}{2-25}=-\frac{11}{23}}\) Odpowiedź \(\displaystyle{ \boxed{(a)}}\) Rozwiązanie II (kamil13151): Podzielmy licznik i mianownik naszego wyrażenia przez kosinus kąta alfa (oczywiście \(\displaystyle{ \cos \alpha \neq 0}\), gdyż kąt jest ostry).\(\displaystyle{ \frac{3\cos \alpha -2\sin\alpha}{\sin \alpha-5\cos\alpha} \cdot \frac{ \frac{1}{\cos \alpha} }{ \frac{1}{\cos \alpha} }=\frac{3-2 \tg \alpha}{\tg \alpha -5}=\frac{3-2 \cdot \frac{2}{5}}{\frac{2}{5} -5}=\frac{3-2 \cdot \frac{2}{5}}{\frac{2}{5} -5} \cdot \frac{5}{5} = \frac{15-4}{2-25}= -\frac{11}{23}}\) Rozwiązanie III (kamil13151): Rozpatrując trójkąt prostokątny możemy przyjąć, że przyprostokątna naprzeciw kąta alfa wynosi \(\displaystyle{ 2x}\), natomiast przyprostokątna przy kącie alfa \(\displaystyle{ 5x}\) (wynika to z podanego tangensa). Dodatkowo niech przeciwprostokątna wynosi \(\displaystyle{ c}\), wówczas mamy: \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2x}{c}}\) oraz \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{5x}{c}}\) co po podstawieniu do wyrażenia nam daje:\(\displaystyle{ \frac{3\cos \alpha -2\sin\alpha}{\sin \alpha-5\cos\alpha}=\frac{3 \cdot \frac{5x}{c} -2 \cdot \frac{2x}{c}}{\frac{2x}{c}-5 \cdot \frac{5x}{c}}= \frac{ \frac{x}{c} \left(3 \cdot 5-2 \cdot 2 \right) }{\frac{x}{c} \left(2-5 \cdot 5 \right) }= \frac{ 3 \cdot 5-2 \cdot 2}{2-5 \cdot 5 }= -\frac{11}{23}}\) Rozwiązanie IV ([url= \(\displaystyle{ \tg \alpha =\frac{2}{5} \ \ \Rightarrow \ \ \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} =\frac{2}{5} \ \ \Rightarrow \ \ \sin \alpha =\frac{2}{5} \cos \alpha}\) Podstawiając otrzymujemy:\(\displaystyle{ \frac{3\cos \alpha -2 \cdot \frac{2}{5} \cos \alpha}{\frac{2}{5} \cos \alpha-5\cos\alpha}= \frac{ \frac{1}{5} \cos \alpha \left(3 \cdot 5-2 \cdot 2 \right) }{\frac{1}{5} \cos \alpha \left(2-5 \cdot 5 \right) }= \frac{ 3 \cdot 5-2 \cdot 2}{2-5 \cdot 5 }= -\frac{11}{23}}\) MATURA Z MATEMATYKI na poziomie podstawowym już za maturzystami. 9 maja czeka ich egzamin na poziomie rozszerzonym. Na naszych stronach znajdziecie arkusze i odpowiedzi z także: FACEBOOKDołącz do nas na Facebooku!Publikujemy najciekawsze artykuły, wydarzenia i konkursy. Jesteśmy tam gdzie nasi czytelnicy!Polub nas na Facebooku!TWITTERKONTAKTKontakt z redakcjąByłeś świadkiem ważnego zdarzenia? Widziałeś coś interesującego? Zrobiłeś ciekawe zdjęcie lub wideo?Napisz do nas!Polecane ofertyMateriały promocyjne partnera Powracamy po swoich - wręczenie not identyfikacyjnych Zobacz pytania i odpowiedzi z matury z matematyki 2022 na kolejnych slajdach. Odpowiedzi będziemy publikować stopniowo - prosimy o odświeżanie strony MAMY ARKUSZ I ODPOWIEDZI - SPRAWDŹ W GALERII PONIŻEJ. JAK CI POSZŁO? Egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym to drugi dzień matury 2022. W czwartek, 5 maja wszyscy maturzyści w kraju zmierzą się z przedmiotem, który budzi u nich najwięcej obaw i co roku przyczynia się do największej liczby poprawkowych egzaminów w sierpniu. Dla tych wszystkich, którzy chcą jak najszybciej przekonać się, jak poszła im matura z matematyki po zakończeniu egzaminu opublikujemy sugerowane odpowiedzi przygotowane przez nauczycieli i 2022 ROZSZERZONA MATEMATYKA: Odpowiedzi, rozwiązania, pytania i arkusz CKE w serwisie EDUKACJAOpinie po maturze z matematykiMaturzyści kończą już pisać egzamin z matematyki na poziomie podstawowym. Niektórzy podzieli się już swoimi opiniami. Jak zwykle są one dość rozbieżne:)UWAGA! W tym artykule około godziny 14 opublikujemy arkusz pytań i zaraz po tym odpowiedzi do matury z matematyki 2022Matura 2022 MATEMATYKA: Odpowiedzi, rozwiązania, pytania i arkusz CKE w serwisie EDUKACJACo było na egzaminie? Jakie były pytania? Sugerowane rozwiązania zadań znajdziesz w tym artykule. Najpierw opublikujemy arkusz, a następnie odpowiedzi na zadania zamknięte. Potem przyjdzie kolej na rozwiązania zadań otwartych. W ten sposób już w kilkanaście minut po godzinie 14 będzie wiedzieć jak poszła Wam matura 2022 z matematyki. Poznacie odpowiedzi na wszystkie maturalne je specjalnie dla nas nauczyciele i egzaminatorzy z renomowanych szkół w na maturze 2022 z matematyki?Matematyka na poziomie podstawowym jest na egzaminie maturalnym przedmiotem obowiązkowym do zdawania. W tym roku będzie przeprowadzany na podstawie ogłoszonych przez ministerstwo wymagań egzaminacyjnych, a nie na podstawie podstawę programową kształcenia. Materiał, którego nie będzie lub będzie w ograniczonym zakresie na egzaminie w wyniku tych zmian to na przykład funkcje i graniastosłupy, bryły obrotowe, ostrosłupy. Egzamin trwa 170 2022: harmonogram egzaminów4 maja 2022 (środa):godz. – język polski (poziom podstawowy), godz. – język łaciński i kultura antyczna (poziom rozszerzony). 5 maja 2022 (czwartek):godz. – matematyka (poziom podstawowy), godz. – historia muzyki (poziom rozszerzony). 6 maja 2022 (piątek):godz. – język angielski (poziom podstawowy), godz. – język francuski, język niemiecki, język włoski, język rosyjski, język hiszpański (poziom podstawowy). 9 maja 2022 (poniedziałek):godz. – język angielski (poziom rozszerzony i dwujęzyczny), godz. – filozofia (poziom rozszerzony). 10 maja 2022 (wtorek):godz. – język polski (poziom rozszerzony), godz. – język francuski (poziom rozszerzony i dwujęzyczny). 11 maja 2022 (środa):godz. – matematyka (poziom rozszerzony), godz. – język hiszpański (poziom rozszerzony i dwujęzyczny). 12 maja 2022 (czwartek):godz. – biologia (poziom rozszerzony), godz. – język rosyjski (poziom rozszerzony i dwujęzyczny). 13 maja 2022 (piątek):godz. – wiedza o społeczeństwie (poziom rozszerzony), godz. – język niemiecki (poziom rozszerzony i dwujęzyczny). 16 maja 2022 (poniedziałek):godz. – chemia (poziom rozszerzony), Godz. – język włoski (poziom rozszerzony i dwujęzyczny). 17 maja 2022 (wtorek):godz. – historia (poziom rozszerzony), godz. – język mniejszości narodowych (poziom podstawowy). 18 maja 2022 (środa):godz. – geografia (poziom rozszerzony), godz. – język mniejszości narodowych (poziom rozszerzony). 19 maja 2022 (czwartek):godz. – fizyka (poziom rozszerzony), godz. – historia sztuki (poziom rozszerzony). 20 maja 2022 (piątek):godz. – informatyka (poziom rozszerzony), godz. – język kaszubski, język łemkowski (poziom rozszerzony). 23 maja 2022 (poniedziałek):Egzaminy w języku obcym dla absolwentów szkół lub oddziałów ofertyMateriały promocyjne partnera Arkusze I Odpowiedzi Matematyka Rozszerzona Matura 2014 Cke ARKUSZE I ODPOWIEDZI MATEMATYKA ROZSZERZONA już 9 maja, w tym artykule znajdziecie arkusze i odpowiedzi z matury z matematyki z poziomu rozszerzonego. 9 maja 2014, 15:20 Matura 2015. Egzamin z matematyki, część rozszerzona [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] W piątek, 8 maja, w ramach matury 2015 uczniowie napiszą egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonym. Matura z matematyki rozpocznie się o godz. 9 8 maja 2015, 7:00 Matura Poprawkowa 2014 Matematyka. 26 Sierpnia Arkusze I Odpowiedzi MATURA POPRAWKOWA 2014 MATEMATYKA. Poprawka ruszyła 25 sierpnia. Uczniowie będą poprawiać wyniki matury 2014 z MATEMATYKI. 26 sierpnia 2014, 15:40 Matura 2014 z CKE. Matematyka poziom rozszerzony [ODPOWIEDZI, ARKUSZE] Matura 2014 z matematyki na poziomie rozszerzonym odbyła się w piątek. Egzamin rozpoczął się o godz. 9. Publikujemy arkusze CKE matury z matematyki na poziomie... 9 maja 2014, 14:36 Matura 2014 z CKE. Matematyka poziom rozszerzony, wiedza o społeczeństwie [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Matura 2014 w piątek, 9 maja, to egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonym. Matura z matematyki rozpocznie się o godz. 9. Maturzyści będą również zdawać... 9 maja 2014, 0:49 Matura 2014: Egzamin z matematyki pisało 6 tys. maturzystów w Łodzi [ZDJĘCIA] Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym podczas matury 2014 w Łodzi pisało ponad 6 tysięcy maturzystów. Większość absolwentów liceów jest przekonana, że... 6 maja 2014, 19:07 Matura 2014 z CKE. Matematyka, poziom podstawowy [ARKUSZE, ODPOWIEDZI, PYTANIA] Matura 2014 z matematyki na poziomie podstawowym. Podajemy odpowiedzi i publikujemy arkusze CKE z zadaniami, które we wtorek, 6 maja, rozwiązywali maturzyści w... 6 maja 2014, 14:52 Matura 2014 z CKE. Matematyka: poziom podstawowy [ARKUSZE, ODPOWIEDZI, PYTANIA] Matura 2014 to także obowiązkowa matematyka. We wtorek, maturzyści napiszą egzamin z tego właśnie przedmiotu. Od godz. 9 maturzyści będą rozwiązywać zadania z... 6 maja 2014, 1:19 6 maja maturzyści zmierzą się z egzaminem maturalnym z matematyki. U nas znajdziecie arkusze i odpowiedzi. 5 maja 2014, 22:05 Matura 2014. Jakie przedmioty wybrali maturzyści z Łodzi Matura 2014 rozpocznie się już 5 maja. OKE w Łodzi obliczyła, ile testów i z jakich przedmiotów trafi do liceów i techników w województwie łódzkim. Zmieniły się... 11 marca 2014, 7:39 MATURA 2012 z CKE: Matematyka, poziom rozszerzony [ODPOWIEDZI] 9 maja odbyła się matura z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zobaczcie jakie były zadania i jak należało je rozwiązać. Piszcie w komentarzach jak Wam poszło! 9 maja 2012, 15:11 MATURA 2012 z CKE: Matematyka, poziom rozszerzony [PYTANIA] W środę, o godz. 9, maturzyści napisali egzamin z matematyki. Była to matura na poziomie rozszerzonym. Zobaczcie jakie pojawiły się na niej zadania. Piszcie w... 9 maja 2012, 13:42 MATURA 2012 z CKE: Matematyka, poziom rozszerzony [ARKUSZE] W środę, 9 maja, odbyła się matura z matematyki na poziomie rozszerzonym. W artykule tym znajdziecie arkusze z tego egzaminu. Piszcie jak Wam poszło! 9 maja 2012, 10:36

matura maj 2014 matematyka rozszerzona odpowiedzi